Temperatura

La temperatura es una magnitud referida a las nociones comunes de calor o frío, por lo general un objeto más "caliente" tendrá una temperatura mayor. Físicamente es una magnitud escalar dada por una función creciente del grado de agitación de las partículas de los materiales. A mayor agitación, mayor temperatura. Así, en la escala microscópica, la temperatura se define como el promedio de la energía de los movimientos de una partícula individual por grado de libertad.

En el caso de un sólido, los movimientos en cuestión resultan ser las vibraciones de las partículas en sus sitios dentro del sólido. En el caso de un gas ideal monoatómico se trata de los movimientos traslacionales de sus partículas (para los gases multiatómicos los movimientos rotacional y vibracional deben tomarse en cuenta también).

Multitud de propiedades fisicoquímicas de los materiales o las sustancias varían en función de la temperatura a la que se encuentren, como por ejemplo su estado (gaseoso, líquido, sólido, plasma...), su volumen, la solubilidad, la presión de vapor o la conductividad eléctrica. Así mismo es uno de los factores que influyen en la velocidad a la que tienen lugar las reacciones químicas.

La temperatura se mide con termómetros, los cuales pueden ser calibrados de acuerdo a una multitud de escalas que dan lugar a las unidades de medición de la temperatura. En el Sistema Internacional de Unidades, la unidad de temperatura es el kelvin. Sin embargo, fuera del ámbito científico el uso de otras escalas de temperatura es común el uso de la escala Celsius (o centígrada), y, en los países anglosajones, la escala Fahrenheit. También existe la escala Rankine (°R) que establece su punto de referencia en el mismo punto de la escala Kelvin, es la escala utilizada en el Sistema Inglés Absoluto. Una diferencia de temperatura de un kelvin equivale a una diferencia de un grado centígrado.

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Tabla de contenidos

Nociones generales

La temperatura es una propiedad física que se refiere a las nociones comunes de frío o calor, sin embargo su significado formal en termodinámica es más complejo, a menudo el calor o el frío percibido por las personas tiene más que ver con la sensación térmica (ver más abajo), que con la temperatura real. Fundamentalmente, la temperatura es una propiedad que poseen los sistemas físicos a nivel macroscópico, la cual tiene una causa a nivel microscópico, que es la energía promedio por partícula.

Al contrario de otras cantidades termodinámicas como el calor o la entropía, cuyas definiciones microscópicas son válidas muy lejos del equilibrio térmico, la temperatura sólo puede ser medida en el equilibrio, precisamente porque se define como un promedio.

A medida que un sistema recibe calor, su temperatura se incrementa, e igualmente, a medida que pierde calor, su temperatura disminuye. Cuando no existe diferencia de temperatura entre dos sistemas, no habrá transferencia de calor entre ellos. Y cuando exista una diferencia de temperaturas, el calor tenderá a moverse del sistema con mayor temperatura al sistema con menor temperatura, hasta que se alcance el equilibrio térmico. Esta transferencia de calor puede darse a través de la conducción, convección o de la radiación o a través de combinaciones de ellas.

La temperatura está intimamente relacionada con la energía interna y con la entalpía de un sistema: a mayor temperatura mayores serán la energía interna y la entalpía del sistema.

La temperatura es una propiedad intensiva, es decir que no depende del tamaño del sistema, sino que es una propiedad que le es inherente y no depende ni de la cantidad de sustancia ni del material del que este compuesto.

Definición formal

Ley cero de la Termodinámica

Antes de dar una definición formal de temperatura, es necesario entender el concepto de equilibrio térmico. Si dos partes de un sistema entran en contacto térmico es probable que ocurran cambios en las propiedades de ambas. Estos cambios se deben a la transferencia de calor entre las partes. Para que un sistema esté en equilibrio térmico debe llegar al punto en que ya no hay intercambio de calor entre sus partes, además ninguna de las propiedades que dependen de la temperatura debe variar.

Una definición de temperatura se puede obtener de la Ley cero de la termodinámica, que establece que si dos sistemas A y B están en equilibrio térmico al mismo tiempo con un tercer sistema C entonces los sistemas A y C estaran en equilibrio térmico. Este es un hecho empírico más que un resultado teórico. Ya que tanto los sistemas A, B, y C están todos en equilibrio térmico, es razonable decir que comparten un valor común de alguna propiedad física. Llamamos a esta propiedad temperatura.

Segunda ley de la Termodinámica

También es posible definir la temperatura en términos de la segunda ley de la termodinámica, que trata con la cual dice que la entropía de todos los sistemas, o bien permanece igual o bien aumenta con el tiempo, esto se aplica al Universo entero como sistema termodinámico. La entropía es una medida del desorden que hay en un sistema. Este concepto puede ser entendido en términos estadísticos, considere una serie de tiros de monedas. Un sistema perfectamente ordenado para la serie, sería aquel en que solo cae cara o solo cae cruz. Sin embargo, existen múltiples combinaciones por las cuales el resultado es un desorden en el sistema, es decir que haya una fracción de caras y otra de cruces. Un sistema desordenado podría ser aquel en el que hay 90% de caras y 10% de cruces, o 60% de caras y 40% de cruces. Sin embargo es claro que a medida que se hacen más tiros, el número de combinaciones posibles por las cuales el sistema se desordena es mayor; en otras palabras el sistema evoluciona naturalmente hacia un estado de desorden máximo es decir 50% caras 50% cruces de tal manera que cualquier variación fuera de ese estado es altamente improbable.

Para dar la definición de temperatura en base a la segunda ley, habrá que introducir el concepto de máquina térmica la cual es cualquier dispositivo capaz de transformar calor en trabajo mecánico. En particular interesa conocer el planteamiento teórico de la máquina de Carnot, que es una máquina térmica de construcción teórica, que establece los límites teóricos para la eficiencia de cualquier máquina térmica real.

En una máquina térmica cualquiera, el trabajo que esta realiza corresponde a la diferencia entre el calor que se le suministra y el calor que sale de ella. Por lo tanto, la eficiencia es el trabajo que realiza la máquina dividido entre el calor que se le suministra:

$\eta = \frac {W_{ci}}{Q_i} = \frac{Q_i-Q_f}{Q_i} = 1 - \frac{Q_f}{Q_i}$ (1)

Donde W_ci es el trabajo hecho por la máquina en cada ciclo. Se ve que la eficiencia depende sólo de Q_i y de Q_f. Ya que Q_i y Q_f corresponden al calor transferido a las temperaturas T_i y T_f, es razonable asumir que ambas son funciones de la temperatura:

$\frac{q_C}{q_H} = \frac{f(T_f)}{f(T_i)}= g(T_i,T_f)$ (2)

Sin embargo, es posible utilizar a conveniencia, una escala de temperatura tal que

$\frac{Q_f}{Q_i} = \frac{T_f}{T_i}$ (3)

Sustituyendo la equación (3) en en la (1) relaciona la eficiencia de la máquina con la temperatura:

$\eta = 1 - \frac{Q_f}{q_i} = 1 - \frac{T_f}{T_i}$ (4)

Hay que notar que para T_f = 0 K la eficiencia se hace del 100%, temperaturas inferiores producen una eficiencia aún mayor que 100%. Ya que la primera ley de la termodinámica prohíbe que la eficiencia sea mayor que el 100%, esto implica que la mínima temperatura que se puede obtener en un sistema microscópico es de 0 K. Reordenando la ecuación (4) se obtiene:

$\frac {Q_i}{T_i} - \frac{Q_f}{T_f} = 0$ (5)

Aquí el signo negativo indica la salida de calor del sistema. Esta relación sugiere la existencia de una función de estado S definida por:

$dS = \frac {dQ_\mathrm{rev}}{T}$ (6)

Donde el subíndice indica un proceso reversible. El cambio de esta función de estado en cualquier ciclo es cero, tal como es necesario para cualquier función de estado. Esta función corresponde a la entropía del sistema, que fue descrita anteriormente. Reordenando la ecuación siguiente para obtener una definición de temperatura en términos de la entropía y el calor:

$T = \frac{dQ_\mathrm{rev}}{dS}$ (7)

Para un sistema en que la entropía sea una función de su energía interna E, su temperatura esta dada por:

$\frac{1}{T} = \frac{dS}{dE}$ (8)

Esto es, el recíproco de la temperatura del sistema es la razón de cambio de su entropía con respecto a su energía.

Temperatura en distintos medios

La temperatura en los gases

Para un gas ideal, la teoría cinética de gases utiliza mecánica estadística para relacionar la temperatura con el promedio de la energía total de los átomos en el sistema. Este promedio de la energía es independiente de la masa de las partículas, lo cual podría parecer contraintuitivo para muchos. El promedio de la energía está relacionado excusivamente con la temperatura del sistema, sin embargo, cada partícula tiene su propia energía la cual puede o no corresponder con el promedio; la distribución de la energía, (y por lo tanto de las velocidades de las partículas) está dada por la distribución de Maxwell-Boltzmann. La energía de los gases ideales monoatómicos se relaciona con su temperatura por medio de la siguiente expresión:

$\overline{E}_t = \begin{matrix} \frac{3}{2} \end{matrix} nRT$ , donde (n= número de moles, R= constante de los gases ideales).

En un gas diatómico, la relación es:

$\overline{E}_t = \begin{matrix} \frac{5}{2} \end{matrix} nRT$

El cálculo de la energía cinética de objetos más complicados como las moléculas, es más difícIl. Se involucran grados de libertad adicionales los cuales deben ser considerados. La segunda ley de la termodinámica establece sin embargo, que dos sistemas al interactuar el uno con el otro adquirirán la misma energía promedio por partícula, y por lo tanto la misma temperatura.

En una mezcla de partículas de varias masas distintas, las partículas más masivas se moverán más lentamente que las otras, pero aún así tendrán la misma energía promedio. Un átomo de Neón se mueve relativamente más lento que una molécula de hidrógeno que tenga la misma energía cinética. Una manera análoga de entender esto es notar que por ejemplo, las partículas de polvo suspendidas en un flujo de agua se mueven más lentamente que las partículas de agua. Para ver una ilustración visual de éste hecho vea este enlace. La ley que regula la diferencia en las distribuciones de velocidad de las partículas con respecto a su masa es la ley de los gases ideales.

En el caso particular de la atmósfera, los meteorólogos han definido las temperaturas virtual y potencial, para facilitar algunos cálculos.

Unidades de temperatura

Las escalas de medición de la temperatura se dividen fundamentalmente en dos tipos, las absolutas y relativas. Ya que los valores que puede adoptar la temperatura de los sistemas, aún que no tienen un máximo, sí tienen un nivel mínimo, el cero absoluto.^[1] Mientras que las escalas absolutas se basan en el cero absoluto, las relativas tienen otras formas de definirse.

Absolutas

Sistema Internacional de Unidades (SI)

Kelvin (K) El Kelvin es la unidad de medida del SI, y siendo la escala Kelvin absoluta parte del cero absoluto y define la magnitud de sus unidades de tal forma que el punto triple del agua este exactamente a 273.15 K.^[1]

Aclaración: No se le antepone la palabra grado ni el símbolo º.

Sistema Anglosajón de Unidades:

Grado Rankine (°R o °Ra). Escala con intervalos de grado equivalentes a la escala fahrenheit. Con el origen en -459.67°F (aproximadamente)

Relativas

Unidades derivadas del SI

Grado Celsius (°C). Utiliza la fórmula $C = K - 273.15$ donde C es la temperatura en grados centígrados y K es la temperatura en Kelvins. El origen de esta escala se ubica en el punto de congelamiento del agua, y al hacer la conversión los valores experimentales son 0.00 °C y 99.975 °C, lo cual en la práctica coincide con el fundamento histórico de la definición de la escala Celsius.^[1]Es la más usada en información e investigación científica y meteorología, aunque para ciertos procesos se usa la escala Kelvin.

Otras unidades

Grado Fahrenheit (°F). Toma divisiones entre los puntos de congelación y evaporación de disoluciones de cloruro amónico. Es una unidad típicamente usada en los países anglosajones.
Grado Réaumur (°Ré, °Re, °R). Usada para procesos industriales específicos, como el almíbar.
Grado Rømer o Roemer. En desuso.
Grado Newton (°N). En desuso.
Grado Leiden. Usada para calibrar indirectamente bajas temperaturas. En desuso.
Grado Delisle. En desuso.

Conversión de temperaturas

Las siguientes fórmulas asocian con precisión las diferentes escalas de temperatura:

	Kelvin	Grado Celsius	Grado Fahrenheit	Grado Rankine	Grado Réaumur	Grado Rømer	Grado Newton	Grado Delisle
Kelvin	$K = K$	$K = C + 273.15$	$K = (F + 459.67)$ $\textstyle \frac{5}{9}$	$K = R a$ $\textstyle \frac{5}{9}$	K = Re $\textstyle \frac{5}{4}$ + 273.13	K = (Ro -7.5) $\textstyle \frac{40}{21}$ + 273.13	K = N $\textstyle \frac{100}{33}$ + 273.13	K = 373.15 - De $\textstyle \frac{2}{3}$
Grado Celsius	$C = K - 273.15$	$C = C$	C = (F - 32) $\textstyle \frac{5}{9}$	C = (Ra -491.67) $\textstyle \frac{5}{9}$	C = Re $\textstyle \frac{5}{4}$	C = (Ro -7.5) $\textstyle \frac{40}{21}$	C = N $\textstyle \frac{100}{33}$	C = 100 - De $\textstyle \frac{2}{3}$
Grado Fahrenheit	$F = K$ $\textstyle \frac{9}{5}$ - 459.67	F = C $\textstyle \frac{9}{5}$ +32	$F = F$	$F = R a - 459.67$	F = Re $\textstyle \frac{9}{4}$ + 32	F = (Ro -7.5) $\textstyle \frac{24}{7}$ + 32	F = N $\textstyle \frac{60}{11}$ + 32	F = 121 - De $\textstyle \frac{6}{5}$
Grado Rankine	$R a = K$ $\textstyle \frac{9}{5}$	Ra = (C +273.15) $\textstyle \frac{9}{5}$	$R a = F + 459.67$	$R a = R a$	Ra = Re $\textstyle \frac{9}{4}$ + 491.67	Ra = (Ro -7.5) $\textstyle \frac{24}{7}$ + 491.67	Ra = N $\textstyle \frac{60}{11}$ + 491.67	Ra = 171.67 -De $\textstyle \frac{5}{6}$
Grado Réaumur	$R e = (K - 273.15)$ $\textstyle \frac{4}{5}$	Re = C $\textstyle \frac{4}{5}$	Re = (F - 32) $\textstyle \frac{4}{9}$	Re = (Ra - 491.67) $\textstyle \frac{4}{9}$	$R e = R e$	Re = (Ro - 7.5) $\textstyle \frac{32}{21}$	Re = N $\textstyle \frac{80}{33}$	Re = 80 -De $\textstyle \frac{8}{15}$
Grado Rømer	Ro =(K - 273.15) $\textstyle \frac{21}{40}$ +7.5	Ro = C $\textstyle \frac{21}{40}$ +7.5	Ro = (F - 32) $\textstyle \frac{7}{24}$ +7.5	Ro = Ra -491.67 $\textstyle \frac{7}{24}$ +7.5	Ro = Re $\textstyle \frac{21}{32}$ +7.5	$R o = R o$	Ro = N $\textstyle \frac{35}{22}$ +7.5	Ro = 60 - De $\textstyle \frac{7}{20}$
Grado Newton	N = (K -273.15) $\textstyle \frac{33}{100}$	N = C $\textstyle \frac{22}{100}$	N = (F -32) $\textstyle \frac{11}{60}$	N = (Ra -491.67) $\textstyle \frac{11}{60}$	N = Re $\textstyle \frac{33}{80}$	N = (Ro -7.5) $\textstyle \frac{22}{35}$	$N = N$	N = 33 - De $\textstyle \frac{11}{50}$
Grado Delisle	De = (373.15 -K) $\textstyle \frac{3}{2}$	De = (100 -C) $\textstyle \frac{5}{6}$	De = (121 -F) $\textstyle \frac{3}{2}$	De = (671.67 - Ra) $\textstyle \frac{6}{5}$	De = (80 -Re) $\textstyle \frac{8}{15}$	De = (60 -Ro) $\textstyle \frac{20}{7}$	De = (33 -N) $\textstyle \frac{50}{11}$	$D e = D e$

Sensación térmica

Es importante destacar que la Sensación térmica es algo distinto de la temperatura tal como se define en termodinámica. La sensación térmica es el resultado de la forma en que el cuerpo humano percibe la temperatura de los objetos y del entorno, y no un reflejo fiel de la temperatura real de las cosas. La sensación térmica es un poco compleja de medir, por distintos motivos:

El cuerpo humano mide la temperatura a pesar de que su propia temperatura se mantiene aproximadamente constante (al rededor de 37 °C), por lo tanto no alcanza el equilibrio térmico con el ambiente o con los objetos que toca.

Los aumentos o incrementos de calor producidos en el cuerpo humano desvían la sensación térmica del valor real de la temperatura, lo cual produce una sensaciónes de temperatura exageradamente alta o baja.

Sin embargo, existen varias formas de simular en un termómetro la sensación térmica tal y como la percibe el cuerpo humano:

Temperatura seca

Se llama Temperatura seca del aire de un entorno, o más sencillamente, temperatura seca, a la del aire, prescindiendo de la radiación calorífica de los objetos que rodean ese ambiente concreto y de los efectos de la humedad relativa y de los movimientos de aire.

Se puede obtener con el termómetro de mercurio, cuyo bulbo, reflectante y de color blanco brillante, se puede suponer razonablemente que no absorbe radiación.

Temperatura radiante

La temperatura radiante tiene en cuenta el calor emitido por radiación de los elementos del entorno.

Se toma con un termómetro de bulbo, que tiene el depósito de mercurio encerrado en una esfera o bulbo metálico de color negro, para asemejarlo lo más posible a un cuerpo negro y absorba la máxima radiación. Para anular en lo posible el efecto de la temperatura del aire, el bulbo negro se aísla mediante otro bulbo en el que se ha hecho al vacío.

Las medidas se pueden tomar bajo el sol o a la sombra. En el primer caso tendrá en cuenta la radiación solar y dará una temperatura bastante más elevada.

También sirve para dar una idea de la sensación térmica.

La temperatura de bulbo negro hace una función parecida, dando la combinación de la temperatura radiante y la ambiental

Temperatura húmeda

Temperatura de bulbo húmedo o Temperatura húmeda es la temperatura que da un termómetro a la sombra con el bulbo envuelto en una mecha de algodón húmedo bajo una corriente de aire.

La corriente de aire se produce mediante un pequeño ventilador o poniendo el termómetro en un molinete y haciéndolo girar.

Al evaporarse el agua, absorbe calor, rebajando la temperatura, efecto que reflejará el termómetro. Cuanto menor sea la humedad relativa ambiente, más rápidamente se evapora el agua que empapa el paño.

Se utiliza para dar una idea de la sensación térmica o en los psicrómetros para calcular la humedad relativa.

Coeficiente de dilatación térmica

Artículo principal: Coeficiente de dilatación

Durante una transferencia de calor, la energía que está almacenada en los enlaces intermoleculares entre 2 átomos cambia. Cuando la energía almacenada aumenta, también lo hace la longitud de estos enlaces. Así, los sólidos normalmente* se expanden al calentarse y se contraen al enfriarse; este comportamiento de respuesta ante la temperatura se expresa mediante el coeficiente de dilatación térmica (unidades: °C^-1):

$\alpha=\frac{1}{V}\left(\frac{\partial V}{\partial T}\right)$

esto no ocurre para todos los sólidos: el ejemplo más típico que no lo cumple es el hielo.

Para sólidos, el tipo de coeficiente de dilatación más comúnmente usado es el coeficiente de dilatación lineal α_L. Para una dimensión lineal cualquiera, se puede medir experimentalmente comparando el valor de dicha magnitud antes y después de cierto cambio de temperatura, como:

$\alpha_L \approx \frac{1}{L}\frac{\Delta L}{\Delta T} = \frac{d\ln L}{dT}$

Puede ser usada para abreviar este coeficiente, tanto la letra griega alfa $\alpha\;$ como la letra lambda $\lambda\;$ .

En gases y líquidos es más común usar el coeficiente de dilatación volumétrico α_V, que viene dado por la expresión:

$\alpha_V \approx \frac{1}{V}\frac{\Delta V}{\Delta T} = \frac{d\ln V}{dT}$

Para sólidos, también puede medirse la dilatación térmica, aunque resulta menos importante en la mayoría de aplicaciones técnicas. Para la mayoría de sólidos en las situaciones prácticas de interés, el coeficiente de dilatación volumétrico resulta ser más o menos el triple del coeficiente de dilatación lineal:

${\alpha_V}_\mbox{solidos} \approx 3\alpha_L$

Referencias

↑ ^a ^b ^c Resnik Halliday Krane (2002). Física Volumen 1. Cecsa. ISBN 970-24-02-0257-3.

Enlaces externos

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