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Questa Cmap, creata con IHMC CmapTools, contiene informazioni relative a: Logaritmi, equazioni o disequazioni terzo tipo ad esempio <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mrow> <mmultiscripts> <mtext> 2 </mtext> <none/> <mtext> x </mtext> </mmultiscripts> <mtext> = 16 </mtext> </mrow> </math>, logaritmo di un numero in una data base è l'esponente al quale la base deve essere elevata per ottenere il numero stesso ha dei casi particolari <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mrow> <mmultiscripts> <mtext> log </mtext> <mtext> x </mtext> <none/> </mmultiscripts> <mtext> 1 sempre = 0 </mtext> </mrow> </math>, <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mmultiscripts> <mtext> Log </mtext> <mtext> a </mtext> <none/> </mmultiscripts> <mfenced open="(" close=")"> <mtext> b </mtext> </mfenced> </math> ha le seguenti proprietà per facilitare i calcoli <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mrow> <mtext> Log ( </mtext> <mfrac> <mtext> a </mtext> <mtext> b </mtext> </mfrac> <mtext> ) = log a - log b </mtext> </mrow> </math>, calcolo del tempo nella formula del montante con tasso composto ad esempio <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mrow> <mtext> M = C * </mtext> <mfenced open="(" close=")"> <mtext> 1+i </mtext> </mfenced> <mmultiscripts> <mtext> </mtext> <none/> <mtext> t </mtext> </mmultiscripts> </mrow> </math>, logaritmo di un numero in una data base è l'esponente al quale la base deve essere elevata per ottenere il numero stesso graficamente è <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mrow> <mtext> una funzione ∈ R crescente o decrescente
a seconda della base (<1 o >1) </mtext> </mrow> </math>, logaritmo di un numero in una data base è l'esponente al quale la base deve essere elevata per ottenere il numero stesso come condizioni di esistenza ed unicità deve avere base a ɬ e ≠ 1, <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mrow> <mtext> log </mtext> <mmultiscripts> <mtext> a </mtext> <none/> <mtext> b </mtext> </mmultiscripts> <mtext> = b * log a </mtext> </mrow> </math> è utile per calcolo del tempo nella formula del montante con tasso composto, <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mrow> <mtext> x * </mtext> <mmultiscripts> <mtext> log </mtext> <mtext> 2 </mtext> <none/> </mmultiscripts> <mtext> (2) = 4 </mtext> </mrow> </math> quindi x * 1 = 4, <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mrow> <mmultiscripts> <mtext> log </mtext> <mtext> 2 </mtext> <none/> </mmultiscripts> <mtext> 8 = 3 </mtext> </mrow> </math> perché 3 è l'esponente che: <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mrow> <mtext> 2 </mtext> <mmultiscripts> <mtext> </mtext> <none/> <mtext> 3 </mtext> </mmultiscripts> <mtext> = 8 </mtext> </mrow> </math>, logaritmo di un numero in una data base è l'esponente al quale la base deve essere elevata per ottenere il numero stesso ad esempio <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mrow> <mmultiscripts> <mtext> log </mtext> <mtext> 2 </mtext> <none/> </mmultiscripts> <mtext> 8 = 3 </mtext> </mrow> </math>, <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mrow> <mmultiscripts> <mtext> 2 </mtext> <none/> <mtext> x </mtext> </mmultiscripts> <mtext> = 16 </mtext> </mrow> </math> diventa <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mrow> <mmultiscripts> <mtext> log </mtext> <mtext> 2 </mtext> <none/> </mmultiscripts> <mtext> ( </mtext> <mmultiscripts> <mtext> 2 </mtext> <none/> <mtext> x </mtext> </mmultiscripts> <mtext> ) = </mtext> <mrow> <mmultiscripts> <mtext> log </mtext> <mtext> 2 </mtext> <none/> </mmultiscripts> <mtext> ( </mtext> <mmultiscripts> <mtext> 16 </mtext> <none/> <mtext> </mtext> </mmultiscripts> <mtext> ) </mtext> </mrow> </mrow> </math>, <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mrow> <mtext> log </mtext> <mmultiscripts> <mtext> a </mtext> <none/> <mtext> b </mtext> </mmultiscripts> <mtext> = b * log a </mtext> </mrow> </math> è utile per equazioni o disequazioni terzo tipo, <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mmultiscripts> <mtext> Log </mtext> <mtext> a </mtext> <none/> </mmultiscripts> <mfenced open="(" close=")"> <mtext> b </mtext> </mfenced> </math> ha le seguenti proprietà per facilitare i calcoli log(a*b) = log a + log b, logaritmo di un numero in una data base è l'esponente al quale la base deve essere elevata per ottenere il numero stesso ha dei casi particolari <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mrow> <mmultiscripts> <mtext> log </mtext> <mtext> x </mtext> <none/> </mmultiscripts> <mtext> x sempre = 1 </mtext> </mrow> </math>, <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mmultiscripts> <mtext> Log </mtext> <mtext> a </mtext> <none/> </mmultiscripts> <mfenced open="(" close=")"> <mtext> b </mtext> </mfenced> </math> ha le seguenti proprietà per facilitare i calcoli <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mrow> <mtext> log </mtext> <mmultiscripts> <mtext> a </mtext> <none/> <mtext> b </mtext> </mmultiscripts> <mtext> = b * log a </mtext> </mrow> </math>, logaritmo di un numero in una data base è l'esponente al quale la base deve essere elevata per ottenere il numero stesso come condizioni di esistenza ed unicità deve avere argomento b > 0, <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mrow> <mtext> M = C * </mtext> <mfenced open="(" close=")"> <mtext> 1+i </mtext> </mfenced> <mmultiscripts> <mtext> </mtext> <none/> <mtext> t </mtext> </mmultiscripts> </mrow> </math> diventa <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mrow> <mtext> log </mtext> <mfenced open="(" close=")"> <mtext> M </mtext> </mfenced> <mtext> = log </mtext> <mfenced open="(" close=")"> <mtext> C </mtext> </mfenced> <mtext> + t * log </mtext> <mfenced open="(" close=")"> <mtext> 1+i </mtext> </mfenced> </mrow> </math>, <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mmultiscripts> <mtext> Log </mtext> <mtext> a </mtext> <none/> </mmultiscripts> <mfenced open="(" close=")"> <mtext> b </mtext> </mfenced> </math> definizione logaritmo di un numero in una data base è l'esponente al quale la base deve essere elevata per ottenere il numero stesso, <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mrow> <mmultiscripts> <mtext> log </mtext> <mtext> 2 </mtext> <none/> </mmultiscripts> <mtext> ( </mtext> <mmultiscripts> <mtext> 2 </mtext> <none/> <mtext> x </mtext> </mmultiscripts> <mtext> ) = </mtext> <mrow> <mmultiscripts> <mtext> log </mtext> <mtext> 2 </mtext> <none/> </mmultiscripts> <mtext> ( </mtext> <mmultiscripts> <mtext> 16 </mtext> <none/> <mtext> </mtext> </mmultiscripts> <mtext> ) </mtext> </mrow> </mrow> </math> cioè <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mrow> <mtext> x * </mtext> <mmultiscripts> <mtext> log </mtext> <mtext> 2 </mtext> <none/> </mmultiscripts> <mtext> (2) = 4 </mtext> </mrow> </math>