IL MOTO ARMONICO

Obiettivi:

•	Costruire un pendolo
•	Creare  un grafico distanza- tempo relativo al moto di un pendolo.
•	Identificare le caratteristiche che influenzano il moto di un pendolo.

Materiali:

CBR
TI-73 e cavo di collegamento tra calcolatrice e CBR
Sfera cava
Lenza da pesca
Sabbia
Forbici

CBR Set up

1.	Collega la calcolatrice TI-73  al  CBR mediante il cavo specifico
2.	Accendi la calcolatrice e avvia il programma RANGER che  permette di  acquisire dati con il SONAR:

•	Premi il tasto APPS e osserva la schermata:

•	Seleziona 2  per visualizzare il menu CBR/CBL:

•	Seleziona 3  per avviare il programma RANGER

•	Premi  e ti apparirà il MAIN MENU:

•	Premi   per entrare in  SET UP/SAMPLE e visualizzare le impostazioni del SONAR:

MAIN MENU           START NOW

     REALTIME;     NO
         TIME ( S ):    10
          DISPLAY:    DIST
       BEGIN ON:   ENTER
SMOOTHING:   none
                UNITS:   meters

•	Selezionare con le frecce    e premere . Nella condizione REALTIME:   NO i dati sono acquisiti e temporaneamente memorizzati  dal CBR poi  trasferiti alla calcolatrice TI-73 ed il tempo di acquisizione può essere impostato secondo le necessità dello sperimentatore. L’acquisizione dei dati relativi al moto di un pendolo può essere iniziata tramite il comando         [ ENTER ] della calcolatrice grafica o il comando  [ TRIGGER ] sul CBR.

•	Al termine delle operazioni , premere    fino a quando il cursore si trova su START NOW e premere .

•	La  calcolatrice TI-73 suggerisce di puntare il SONAR (CBR)  al bersaglio e di premere   per iniziare l’acquisizione dei dati sperimentali. Attendi.

Raccolta dei dati:

•	Costruisci il pendolo, secondo le indicazioni dell’insegnante e usando  una lenza da pesca della lunghezza di 50 cm  e una sfera cava.
•	Poni il CBR sulla tavola e posiziona il pendolo  all’equilibrio alla distanza di circa 80 cm.
•	Orienta il sensore verso il pendolo.
•	Lascia oscillare il pendolo; quando sei pronto ad acquisire dati premi  .

Il tuo grafico dovrebbe mostrare una curva sinusoidale:

		

•	Se non sei soddisfatto dell’acquisizione dati, premi , seleziona 5: REPEAT  SAMPLE  e prova ancora; in alternativa, designa il grafico nello schema a sinistra e procedi alla sezione “Analisi dei dati”.
•	Premi  per entrare in PLOT  MENU , seleziona 7: QUIT  .
•	I dati sperimentali acquisiti con il SONAR  e il programma RANGER vengono automaticamente memorizzati in Liste: 

L1: tempo 
 			L2: distanza
L3: velocità  
L4: accelerazione		
L’acquisizione di nuovi dati determina la cancellazione automatica dei precedenti, tuttavia è possibile conservarli nella memoria della calcolatrice TI-73 mediante copiatura in Liste nominate.

•	Segui le istruzioni: 

•	Premi  per visualizzare l’Editor di Lista; usando la freccia    collocati nella 1° colonna libera . Sullo schermo della calcolatrice appare la scritta  Name =

•	Premi   e componi il nome della Lista; al termine delle operazioni seleziona DONE   e il nome della nuova Lista comparirà sulla corrispondente colonna.

•	Premi   e apparirà l’elenco delle liste memorizzate.
Posizionati su 1: L1 e premi   : i dati della Lista  L1 sono stati copiati nella Lista Tempo e visualizzati nella relativa colonna. Ripeti le operazioni per salvare tutti i dati acquisiti. 

Analisi dei risultati.

1.	Il ciclo di un pendolo consiste in una oscillazione completa avanti e indietro. Quanti cicli sono mostrati sullo schermo della calcolatrice Ti-73 ?
…………………………………………………………………………………………………………..

2.	 Il tempo richiesto al pendolo per completare un ciclo  è definito Periodo; per calcolarlo usa le frecce    per  individuare  il  I° picco e registra il  tempo ( x – valore) …………………………………..

Individua il 2° picco e registra il tempo ( x – valore)  …………………………………………………

3.	Il periodo è la differenza tra i due valori determinati sperimentalmente; registralo …………………...

4.	Come varierà il periodo se il pendolo  è costruito con una sfera avente massa maggiore? Scrivi le tue previsioni  ………………………………………………………………………………………………

Svista la sferetta di plastica e aggiungi sabbia fino riempirla per metà. Ripeti l’esperienza come sopra e registra i risultati: ( Nota: Ricorda di trasferire i dati della 1° esperienza in nuove Liste: TIME,  DIST, VEL ) 

	1° picco …………………………………………………… secondi
	2° picco …………………………………………………… secondi
	Periodo ……………………………………………………  secondi

I periodi sono significativamente diversi ? I risultati concordano con la tua ipotesi ?………………………….
………………………………………………………………………………………………………………….…………………………………………………………………………………………………………………...

Confronta i grafici relativi al moto del pendolo nelle due condizioni sperimentali:

•	Dopo essere uscito dal programma RANGER, premi la funzione   :

•	Premi  per  attivare il 1° grafico a tua disposizione.

•	Seleziona le Liste:   1   e   2  
•	Premi la funzione  e potrai visionare sullo schermo della calcolatrice TI-73 il grafico distanza – tempo relativo alla 1° esperienza.

•	Premi la funzione    e attiva il 2° grafico.
•	Seleziona le Liste:   7: TIME   e   8: DIST  
•	Premendo la funzione ,  potrai visualizzare sullo schermo della calcolatrice TI-73 i grafici distanza - tempo  ottenuti nelle due condizioni sperimentali. Cosa puoi osservare ? ……………..
……………………………………………………………………………………………………...
……………………………………………………………………………………………………...

Puoi concludere che variando la massa del pendolo  il suo periodo …………………………………………

5.	Come varierà il periodo se il pendolo è costruito con un filo più corto? Scrivi le tue previsioni …………………………………………………………………………………………………………
6.	Misura 25 cm lungo il filo cui è attaccata la sferetta e taglia in questo punto. Ripeti l’esperimento e registra i risultati :

1° picco …………………………………………………… secondi
	2° picco …………………………………………………… secondi
	Periodo …………………………………………………… secondi

I periodi sono significativamente diversi ? I risultati concordano con la tua ipotesi ?…………………
…………………………………………………………………………………………………………

Confronta i grafici relativi al moto del pendolo nelle due condizioni sperimentali, usando la strategia operativa vista al punto 4.: …………………………………………………………………………….
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

Puoi concludere che variando la lunghezza del pendolo  il suo periodo ……………………………………

7.	 Quale relazione matematica  intercorre tra la lunghezza del pendolo e il suo periodo ?……………..
………………………………………………………………………………………………………………

8.	La frequenza di un pendolo è definita come il numero di cicli completi per secondo. Frequenza e Periodo sono correlati in: 

  		dove:  F = frequenza
		    	      T = periodo

Sulla base dei dati raccolti calcola la frequenza nelle due condizioni esaminate e verifica come essa varia in dipendenza della lunghezza del pendolo.

Analisi avanzate dei risultati ( con l’aiuto dell’insegnante)

9.	Quale andamento mostra il grafico distanza tempo di un pendolo ? ………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………

10.	 Quale andamento mostra il grafico velocità tempo ? ………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………
11.	Confronta i  due grafici ed elenca le analogie e le differenze ………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………
12.	In quale posizione la velocità del peso è massima ? …………………………………………………...
………………………………………………………………………………………………………………
13.	In quale posizione la velocità del peso è  minima ? ……………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
14.	Costruisci un grafico che metta in relazione posizione – velocità del pendolo. Cosa puoi osservare ?..
………………………………………………………………………………………………………………

Esempi di risultati ottenuti nello studio del Moto Armonico:

				

			

Confronto tra i grafici Distanza – Tempo		Relazione Velocità vs Distanza
e Velocità – Tempo.