Unidad 1:  Potencia

Resumen

La potencia de exponente entero positivo  de un número  es de la forma sucinta de expresar la multiplicación de  factores iguales al número , la que se escribe . Esta forma de expresar estos productos fue utilizada por primera vez por René Descartes en 1637 en su libro “La geometría”.
Por ejemplo 

Desarrollo del concepto

Potencia de exponente entero positivo
Si es un número real y  un entero positivo, se define:

	

El número  se llama base de la potencia,  se llama exponente y es la potencia enésima de .
Observemos que la aplicación sucesiva de la definición anterior conduce a:

	Expresa la multiplicación de  factores
	iguales al número .

Potencia de exponente cero
Si  es un número real distinto de cero, se define:

Observemos que con esta definición se puede extender la segunda parte de la definición 1 cuando :

Potencia de exponente entero negativo
Si  es un número real y  un entero positivo, el número designa al número . Es decir:

Propiedades de las potencias

1.	Multiplicación de potencias de base igual

2.	División de potencias de base igual

3.	Potencia de una potencia

4.	Comparación de potencias de base igual

a)	Si  y  , entonces  
b)	Si  y  , entonces  

5.	Multiplicación de potencias de exponente igual

6.	División de potencias de exponente igual

7.	Comparación de potencias de exponente igual

Si , entonces .

Ejemplo 1